12 февраля 1912 г., деревня Ямаково Мензелинского уезда Уфимской губернии, ныне Мензелинского района — 13 мая 1997 г., там же.

Окончил четыре класса. Работал грузчиком на шахте Курган‑Таш в Узбекистане, трактористом на Мензелинской МТС, комбайнёром в селе Кадряково. 

В Красной Армии в 1934–1936 гг. и с 1942 г.

На фронтах Великой Отечественной войны с января 1943 г., заместитель командира орудия 1248-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка 12-й армии.

В составе войск Юго-Западного фронта принимал участие в Донбасской и Запорожской наступательных операциях (обе — 1943 г.).

Проявил героизм при форсировании реки Днепр в районе села Губенское (Вольнянский район Запорожской области) 27 сентября 1943 г. Во время переправы спас пушки и расчёты. С группой бойцов отбил 22 атаки противника.

Участвовал в битвах в Причерноморских степях и за реку Днестр (все — 1944 г.).

После тяжёлого ранения (1944 г.) был демобилизован, жил и работал на родине: секретарь зональной партийной организации КПСС, директор МТС (1957–1960 гг.).

Окончил Казанскую республиканскую партийную школу (1952 г.).

Депутат Верховного Совета СССР в 1946–1950 гг.

Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.

Бюсты Ф.Г.Галеева установлены на Аллее Героев в парке Победы города Мензелинск  и в его родной деревне. Его именем названа улица в Мензелинске.

Герои Советского Союза — наши земляки. Казань, 1982. Кн. 1;

Герои Советского Союза: краткий биографический словарь. М., 1987. Т. 1;

Батырлар китабы — Книга Героев. Казань, 2000;

Населённые пункты Республики Татарстан: иллюстрированная энциклопедия: в 3 т. Казань, 2021. Т. 2. С. 888, 892, 930, 931;

Книга Героев = Батырлар китабы / сост.: М.В.Черепанов, Е.В.Панов. Казань, 2022. С. 40.

Авторы — М.З.Хабибуллин, Л.М.Айнутдинова, Г.Х.Галимуллина