Нелинейная механика оболочек

В теории нелинейной механики оболочек математическая модель нелинейна, если нелинейны уравнения или граничные условия, описывающие процесс деформирования. Нелинейность возникает при нарушении закона Гука о пропорциональности напряжений и деформаций, когда становится нелинейной связь между перемещениями и деформациями, а также в случаях изменения условий нагружения в процессе деформирования. наиболее характерной особенностью нелинейных математических моделей является нарушение в них принципа суперпозиции.

Теория нелинейной механики оболочек важна для практических приложений, так как разнообразные тонкостенные конструкции (оболочечные системы) работают в условиях, вызывающих нелинейное деформирование материалов, из которых они изготовлены. Нелинейная механика оболочек позволяет создавать машины, механизмы, летательные аппараты, сооружения наименьшего веса.

Школа нелинейной механики оболочек в Казани (основатель Х.М.Муштари) сформировалась в начале 1930-х гг. и получила развитие в Казанском университете, институте механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук, Казанском техническом университете.

Основные направления исследования: геометрическая нелинейная теория тонких упругих оболочек, численные решения задач теории оболочек, трех- и многослойные пластины и оболочки (К.З.Галимов, А.В.Саченков, М.С.Корнишин, М.А.Ильгамов, В.Н.Паймушин, Н.С.Ганиев, И.Г.Терегулов и др.).

Результаты теоретических и экспериментальных исследований по вопросам нелинейной механики оболочек находят применение в различных отраслях народного хозяйства: машиностроении, приборостроении, строительстве (в частности Казанского цирка).

Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих пластин и оболочек. Казань,1957.

Автор – Ю.Г.Коноплёв.