Родился 13 июля 1951 г. в поселке Соколовка Кустанайской области Казахской ССР. 

Окончил Казанский университет (1973), работал там же. Заведующий кафедрой оптики и спектроскопии (с 1991 г.), проректор (2001–2002), ректор (2002–2010), президент Казанского (Приволжского) федерального университета (2010–2014).

В годы руководства М.Х.Салахова вузом построено восточное крыло главного здания Казанского университета, которое привело этот памятник архитектуры в соответствие с первоначальным замыслом зодчих XIX в., выполнена реконструкция других зданий, на высоком уровне проведено празднование 200-летия со дня основания университета; были созданы факультет психологии и Химический институт, открыты новые кафедры и специальности; создан научно-образовательный центр «Материалы и технологии XXI века», региональный центр коллективного пользования Физико-химических исследований веществ и материалов; в учебный процесс была внедрена балльно-рейтинговая система; установлены памятники М.Т.Нужину и Е.К.Завойскому (оба – в 2004 г.).

В 2012–2014 гг. М.Х.Салахов – академик-секретарь отделения физики, энергетики и наук о Земле Академии наук РТ.

Президент Академии наук РТ в 2014–2023 гг.

М.Х.Салахов – депутат и член Президиума Государственного Совета Республики Татарстан (с 2004 г.). Член президиума Российского союза ректоров (2005–2010). Председатель Совета ректоров вузов Республики Татарстан (2005–2010). Главный редактор «Ученых записок Казанского университета» (2005–2010), член Главной научно-редакционной коллегии многотомной Татарской энциклопедии (с 2006 г.).

Труды по прикладной спектроскопии.

М.Х. Салахов разработал методы спектроскопической диагностики низкотемпературной плазмы и плазмы с фрактальными пылевыми структурами, используемые для определения фундаментальных констант штарковского уширения спектральных линий.

Предложил статистические методы регуляризации при решении обратных многомерных задач спектроскопии с учетом специфических особенностей анализируемых данных (фрактальный шум, нестационарность, дробно-степенной тренд и др.). Развил новые подходы регуляризации обратных некорректных задач, основанных на использовании вейвлет-анализа и нейронных сетей.

М.Х.Салахов явился инициатором создания нового для Казанского университета научного направления, связанного с развитием нанофотоники.

Один из организаторов и руководителей Международной молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (1997–2008).

Орден Дружбы (2017)

Государственная премия Республики Татарстан (2010).

Награжден орденом Ломоносова, медалями.

Уширение спектральных линий в плазме и газах. Казань, 1998 (соавт.).

Математическая обработка и интерпретация спектроскопического эксперимента. Казань, 2001 (соавт.).

Взаимодействие атомов с полем лазерного излучения и резонансная флуоресценция. Казань, 2013 (соавт.).

Treatment and interpretation of experimental data in applied spectroscopy // Spectrochimica Acta Reviews. 1993. V.15, № 6.

Fractional derivative for finding width amplitude and shape of overlapping peaks // Asian Journal of Spectroscopy. 2002. V.6(4) (соавт.).

Electron rest mass and energy levels of atoms in the photonic crystal medium // Phys. Rev. A., 2012. V. 85 (соавт.).

Atherosclerotic plaque and hydroxyapatite nanostructures studied by high-frequency EPR // Magnetic Resonance in Solids. 2013. V. 15, № 1 (соавт.).

Ректоры России. М., 2002.