14 ноября 1920 г., село Базарные Матаки Спасского кантона, ныне Алькеевского района – 20 июля 2005 г., город Нижний Новгород.

В 1923 г. с матерью переехал в город Горький (ныне Нижний Новгород).

Окончил три курса Горьковского института инженеров водного транспорта (1941), Ленинградские бронетанковые курсы усовершенствования командного состава (1942), Вологодский молочный институт (1949).

В Красной Армии с октября 1941 г.

На фронтах Великой Отечественной войны с мая 1942 г., командир танка 52-й гвардии танковой бригады 6-ого гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии. В составе войск Брянского, Центрального, Воронежского и Первого Украинского фронтов принимал участие в освобождении Левобережной Украины (1943), в Киевских наступательной и оборонительной операциях (1943), Житомирско-Бердичевской (1943–1944), Львовско-Сандомирской (1944), Берлинской и Пражской (обе – 1945 г.) наступательных операциях.

Проявил героизм при отражении контратаки противника на Сандомирском плацдарме у населенного пункта Мокре (западнее города Сташув, Польша) 13 августа 1944 г. Экипаж танка под командованием Крайнова уничтожил 2 вражеских танка.

С 1946 г. в запасе. Работал главным инженером на молочном заводе в городе Горький (1974–1976), инженером по комплектации оборудования в Управлении молочной промышленности Горьковской области (1976–1983).

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.

В память о С.М.Крайнове установлены мемориальные плиты в парке Героям села Базарные Матаки и на здании Волжского университета водного транспорта имени адмирала М.П.Лазарева (Нижний Новгород).

Его именем названа улица в селе Базарные Матаки.

Снят документальный фильм по мотивам книги Тихонова Н.В. и Романова С.Д. «Судьба танкиста» (режиссёр Д. Романов, 2020), посвящённой С.М.Крайнову.

Ханин Л. Герои Советского Союза – сыны Татарии. Казань, 1963;

Ягодинский Е.А. Золотые Звёзды речников. М., 1971. Вып. 1;

Тюльников Л.К., Басович Я.И. Герои Советского Союза – горьковчане. Горький, 1981;

Герои Советского Союза: краткий биографический словарь. М., 1987. Т. 1;

Батырлар китабы – Книга Героев. Казань, 2000;

Населённые пункты Республики Татарстан: иллюстрированная энциклопедия: в 3 т. Казань, 2018. Т. 1. С. 261, 264;

Книга Героев = Батырлар китабы / сост.: М.В.Черепанов, Е.В.Панов. Казань, 2022. С. 85.

Авторы — М.З.Хабибуллин, Л.М.Айнутдинова, Г.Х.Галимуллина