Багай

XVIII йөздә нигез салына. 1860 елларга кадәр халкы дәүләт крәстияннәре катлавына керә. Бу чорда халкының төп шөгыле – игенчелек һәм терлекчелек.

1739 елда Владимир Богородица чиркәве төзелә (1848 елгы янгыннан соң, 1849 һәм 1901 елларда яңадан салына, хәзер авария хәлендә).

XX йөз башында авылда Халык мәгарифе министрлыгы мәктәбе, 1 су һәм 4 җил тегермәне, ярма яргыч, казна шәраб кибете, сыраханә, 6 вак-төякләр кибете була, пәнҗешәмбе саен базар эшли.

Авыл җәмәгатенең имана җире 2283 дисәтинә тәшкил итә.

1920 елга кадәр Казан губернасының Зөя өязе Әҗил волостена керә. 1920 елдан ТАССРның Зөя кантонында. 1927 елның 14 февраленнән – Кайбыч, 1963 елның 1 февраленнән – Буа, 1964 елның 4 мартыннан – Апас, 1991 елның 19 апреленнән Кайбыч районында.

Хәзер Багай авыл җирлеге үзәге.

1927 елда авылда “Красное село” колхозы оештырыла, 1951 елда берләштерелгән “Путь к коммунизму” колхозы (Арыслан, Кодыбирде авыллары) составына керә. 1994 елдан – “Колос” крәстиян хуҗалыклары ассоциациясе, 2004 елдан – “Хәмидуллин һәм “Нива” агрофирмасы компаниясе” ышанычлылык ширкәте, 2005 елдан – “Золотая Нива” җаваплылыгы чикләнгән җәмгыяте, 2013 елдан – “Ак Барс Кайбыч” агрофирмасы” җаваплылыгы чикләнгән җәмгыяте.

Халкы күбесенчә кырчылык, сөт терлекчелеге белән шөгыльләнә.

1920 елларда башлангыч мәктәп ачыла, 1986 елда – тулы булмаган урта (яңа бина төзелә), 1988 елда – урта, 2011 елда башлангыч мәктәп итеп үзгәртелә.

Авылда мәдәният йорты (1964 елда яңа бина төзелә), китапханә (2000 елдан мәдәният йорты бинасында), балалар бакчасы (2004 елдан мәктәп бинасында), фельдшер-акушерлык пункты (1964 елдан мәдәният йорты бинасында) бар.

Мәдәният йорты каршында “Капитоша” театр коллективы (2000 елдан) эшли.

Төзекләндерелгән “Степашкино”, “Студёный” чишмәләре бар.

М.Спирин (псевдонимнары Михаил Минский, Мино Минцер) (1918–1988) – рус һәм украин камера, эстрада һәм опера җырчысы (баритон), Сергей Жаровның Дон казаклары хоры солисты һәм дирижёры (АКШ);

М.С.Турунтаева (1926 елда туган) – сыер савучы, Социалистик Хезмәт Герое, 2017 елда Олы Кайбыч авылында Геройлар аллеясында бюсты куелган.

1782 елда – 174 ир-ат;
1859 елда – 949,
1897 елда – 1359,
1908 елда – 1712,
1920 елда – 1569,
1926 елда – 1421,
1938 елда – 944,
1949 елда – 564,
1958 елда – 420,
1970 елда – 296,
1979 елда – 215,
1989 елда – 184,
2002 елда – 219,
2010 елда – 216,
2017 елда – 213 кеше (руслар – 75%, чуашлар – 16%, татарлар – 9%).