Математик модельләштерү

Табигать күренешләрен сурәтләгән универсаль модельләр куллана, җәмгыятьне һәм фәнни-техник алгарышны мәгълүматлаштыруның мөһим бер өлешен тәшкил итә. Математик модельләштерү элементлары борынгы чорларда ук кулланылган. Фән буларак ХХ йөздә галимнәрне чиксез күп вак эшләреннән азат иткән электрон-хисаплау машиналары үсеше белән бәйле рәвештә формалаша. Математик модельләштерү санлы алымнарны эшләү (аларның кайберләре танылган галимнәр: И.Ньютон, К.Гаусс, И.Эйлер, Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев исемнәрен йөртә) белән тыгыз бәйләнгән, ә бу исә математик алымнарның төрле белем даирәләренә һәм гамәли эшчәнлеккә үтеп керүенә ярдәм итә.

Илдә математик модельләштерүнең киң таралуы академик А.А.Самарский исеме белән бәйле. Аның тырышлыгы белән РФА Математик модельләштерү институты төзелә (1991), математик модельләштерү буенча фәнни конференцияләр һәм мәктәпләр эшләп килә (Казанда яшь галимнәрнең беренче мәктәпләре 1974 һәм 1976 елларда үткәрелә), «Математическое моделирование» журналы нәшер ителә.

Казанда математик модельләштерү буенча тикшеренүләр 1950 елларда башланып китә, Казан университеты галимнәре тарафыннан сүрүләр һәм фильтрлаштыру теорияләренең нәсызыкча мәсьәләләре өчен математик модельләр төзелә, аларны чишүнең челтәрле алымнары эшләнә (Б.М.Гагаев, В.В.Морозов, А.В.Сульдин, Г.Г.Тумашев, В.Я.Булыгин һ.б.). Математик модельләштерү буенча эшләр РФА КГҮ институтларында (Математика һәм машиналар төзү институтында, Казан физика-техника институтында), Казан техник һәм Казан технологик университетларында, Казан архитектура-төзелеш университетында дәвам иттерелә. Шуышучанлык һәм пластиклык теориясендәге нәсызыкча мәсьәләләр өлкәсендә, композит материаллар механикасында, күппараметрлы кайтма булмаган процессларны һәм тоташ тирәлекләр механикасында билгеләгеч нисбәтләрне модельләштерүдә, физика, химия һәм термодинамикада (И.Г.Терегулов) нәтиҗәле эшләр үткәрелә.

1989 елда Динамика һәм ныклык проблемалары фәнни-техник үзәге оештырыла (җитәкчесе В.П.Паймушин), анда 1996 елдан башлап катлаулы конструкцияләрнең механик торышын математик модельләштерү һәм ТРда уникаль объектлар проектлаштыру эшләре (Кама һәм Казансу елгалары аша күпер корылмалары, метрополитен һ.б.) алып барыла. Торак-корылмаларның зур тизлекле җилләр вакытындагы динамик торышын тикшерү, куркыныч формадагы тирбәнүләрне һәм флаттер күренешләрен булдырмый калу максатында, аларның критик кыйммәтләрен билгеләү өчен, аналитик-эксперименталь алымнар эшләнә (В.А.Иванов, А.И.Голованов, И.Х.Сәитов). Бериш һәм күпкатламлы композит материаллардан эшләнгән конструкцияләрнең киеренке деформацияләнгән халәтен тикшерү өчен, нәтиҗәле санлы алымнар төзелә (А.И.Голованов), реаль объектлар исәпләнелә (турбина балдаклары, автомобильләрнең көч бирү элементлары, вертолётларда хәрәкәт бирү системалары, балчык нигезләр һ.б.), контурның төрле рәвештәге сүрүләре һәм пластиналары бөгелешен исәпләү өчен, чик элементлар алымы эшләнә, контактлы мәсьәләләрне чишү алымы тәкъдим ителә (Ю.П.Артюхин, А.П.Грибов). Математик модельләштерү сыеклык һәм газлар механикасы өлкәсендә, аерым алганда, майлауның термоэластик һәм гидродинамик теориясе бүлегендә гамәли әһәмияткә ия, шуның белән ул югары тизлекле турбомашиналарны, калаклы һәм үзәктән куулы компрессорларны камилләштерүдә зур роль уйный (В.А.Максимов). аныксызлык шартларында катлаулы динамик системалар белән идарә итү алымнары аэрокосмик өлкәдә киң куллану таба (Г.Л.Дегтярёв).

Күпрежимлы һәм күпмаксатлы аппаратларны оптимальләштерү алгоритмнары, шулай ук авиация двигательләре белән автоматлаштырылган идарә итү системаларын һәм компьютерлаштырылган өйрәнү комплексларын матем., программ һәм мәгълүмати тәэмин итү булдырыла (Ю.В.Кожевников); үсешне фаразлау һәм идарәне оештыру өчен икътисади объектлар системасын математик модельләштерү тәкъдим ителә (Т.К.Сираҗетдинов).

Моисеев Н.П. Математика ставит эксперимент. М., 1979;

Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М., 1984;

Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. М., 1996;

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М., 1997;

Математика: Большой энцикл. словарь. М., 2000.

Автор — А.Д.Ляшко